1967年京都生まれ。東京に育つ。1989年、バークリー音楽大学を卒業、ニューヨークを中心にプロとしての活動を開始。1993年1月、デビュー・アルバム『WOW』がスイングジャーナル誌ジャズ・ディスク大賞日本ジャズ賞を受賞。1994年4月、セカンド・アルバム『クルージン』が米国ブルーノートより発売。5月、NYの名門ジャズ・クラブ“ビレッジ・バンガード”に日本人として初めて自己のグループを率いて出演。2000年3月突然の長期休養宣言。2007年、活動再開。2009年7月にアルバム『楽興の時/Musical Moments』をリリース。2010年3月には新作『バロック』をニューヨークでレコーディング。2012年夏、突然の引退宣言。
2013年9月「サイトウ・キネン・フェスティバル松本」へ出演。小澤征爾氏の猛烈な誘いに負け、一夜限りの復活とし出演を決める。小澤征爾率いるサイトウ・ キネン・オーケストラと大西順子トリオの共演は、大きな話題に。2015年9月「東京JAZZ」へ出演、シーンに復帰を飾る。
2017年11月、『Very Special』と『Glamorous Life』を2枚同時リリース。2018年12月、新たに3菅セクステットを結成し『XII (twelve)』をリリース。2019年7月、『JUNKO ONISHI presents JATROIT Live at BLUE NOTE TOKYO』をリリース。同年、2011年と作家 村上春樹の音楽イベント「MURAKAMI JAM」で音楽監督を務める。2020年3月、3菅セクステットにギターやアルトなど豪華ゲストを加えた編成、「大西順子セクステットプラス」として『Live XI』、『Unity All(Live at PitInn完全版・3枚組)』をリリース。2021年には「大西順子セクステットプラス」から発展した大編成「JUNKO ONISHI presents THE ORCHESTRA」が始動。6月に『out of THE DAWN』をリリース。2021年12月にはトリオ編成にパーカッショニスト大儀見元が加わった『大西順子カルテット』を結成し、12月に「Grand Voyage」をリリース。